Investitii active vs pasive si jocul de suma nula

Salutare aventurierule, o data la 2-3 zile rasfoiesc diverse forumuri de investitii sa ma pun usor la curent cu ce mai face lumea in acest domeniu. Ieri mi-a atras atentia un subiect legat de investitii active vs pasive pe care vreau sa-l expun si aici.

Investitii active vs pasive

Aventurierule, am o marturisire extrem de sincera de facut. Probabil sunt eu mult prea cufundat in domeniul investitiilor si al finantelor personale, dar recunosc ca sunt socat cum in 2018 (aproape 2019) extrem de multe persoane ce cocheteaza cu investitiile inca mai cred in magia investitiilor manage-uite activ.

Acest articol insa nu este despre mentionarea evidentului, caci doar nu esti pe un blog de finante personale de duzina, ci cel care va deveni calitativ numarul 1 in Romania, sau nu va mai exista deloc!

Wow, domnule CarutaCuBani, dar stiu ca esti ambitios…

Altfel nu stiu sa traiesc aventurierule. Revenind, nu voi scrie acum despre cum comisioanele joaca in rol esential in randamentele obtinute. Pe scurt, sunt foarte multe motive pentru care managerii fondurilor de investitii active nu reusesc sa ofere investitorilor randamente mai bune fata de investitiile pasive in indecsi:

  • coturi de tranzactie
  • comisioane mai mari
  • taxe
  • salarii
  • cercetare
  • diferentele de skill
  • impactul pietelor
  • etc

Lumea ideala

Sa trecem insa peste si sa presupunem ca nu exista aceste costuri, comisioane, taxe, diferente de skill etc. Sa ne imaginam ca traim intr-o lume ideala unde acesti manageri trade-uiesc intre ei si agregat vorbind urmaresc acelasi benchmark. Cu alte cuvinte vorbim despre un joc de suma nula in trading.

In acest caz am putea constata cu usurinta ca in orice moment or sa fie castigatori care bat benchmark-ul, respectiv pierzatori care vor produce randamente sub benchmark.

Marea majoritate a persoanelor va spune intuitiv ca este evident ca numarul pierzatorilor si cel al castigatorilor ar fi aproximativ egal. Aceasta intuitie insa este complet gresita, caci de fapt marea majoritate ar intra in categoria pierzatorilor.

M-ai pierdut total domnule CarutaCuBani…Nu se poate ca marea majoritate sa fie pierzatoare!

Hai sa ne luam la tranta cu matematica pe niste exemple si sa vedem daca este sau nu asa.

Datul cu banul

Vom incepe cu cel mai simplu exemplu posibil: datul cu banul.

Imagineaza-ti 1024 de persoane care participa la acest joc de dat cu banul, unde participantii se grupeaza cate 2 iar castigatorul ia totul. Daca fiecare participant incepe cu 1 EUR, dupa runda 2 vom avea 512 persoane care au 2 EUR, ceilalti fiind faliti. Dupa runda doi, 256 de persoane vor avea 4 EUR si asa mai departe pana la runda 10 in care va fi un singur castigator cu 1024 EUR, celelalte 1023 de persoane fiind valite, deci pierzatoare.

Interesant este ca daca facem media, obtinem 1 EUR de persoana…Departe de realitate nu ?

Acesta este un exemplu basic de joc de suma nula. Hai sa trecem insa mai departe cu un alt exemplu mai complex.

Datul cu banul – reloaded

Sa presupunem ca avem un numar mare de participanti si toti incep jocul cu aceeasi suma. In fiecare runda, fiecare jucator pariaza 10% din suma lui pe dat cu banul. Acest lucru inseamna ca suma fiecarui jucator va fi multuplicata ori cu 1.1 ori cu 0.9, fiecare varianta avand 50% sanse.

Dupa o runda, media aritmetica a sumei este

(1.1+0.9) / 2 = 1

,pe cand media geometrica

radical(1.1*09) = 0.995

Dupa fiecare runda, media aritmetica ramane constanta, pe cand media geometrica (si mediana) scade cu 0.5%, distributia sumelor urmand distributia log normala cu aceasta medie geometrica.

Mai pe romaneste te rog…?

Pe romaneste, jucatorul mediu este un pierzator. Doar participantii care castiga cel putin 52.5% din aceste aruncari cu banul sunt castigatori. Pentru un numar mare de aruncari cu banul in mod evident castigatorii devin din ce in ce mai putini.

Acest scenariu este mai mult pentru situatia in care niste jucatori pariaza impotriva unui bancher, dar ne putem cu usurinta imagina cum fiecare jucator pariaza doar intre ei astfel incat suma tuturor banilor sa ramana neschimbata. Ajungem astfel iar la un joc de suma nula in care aproape toti sunt pierzatori la final.

Trading

Sa ne imaginam acum ca avem 10.000 de investitori pasivi care incep cu 100k EUR, fiecare investind intr-un index ce include toate piata (benchmark-ul). Mai presupunem ca acestia nu vor vinde / cumpara activ, ci pur si simplu vor tine index-ul in portofoliu lor.

Pe de alta parte avem 10.000 de investitori activi care desi incep cu aceleasi actiuni, ei tranzactioneaza aceste actiuni individuale intre ei. Reamintesc ca vorbim aici despre un process care nu include taxe, comisioane si diferente de skill. Cu alte cuvinte am eliminat motivele principale pentru care investitiile active pierd in fata celor pasive.

Avem astfel 1 miliard de EUR in fiecare categorie, cea pasiva, respectiv cea activa. Cu timpul, valoarea fiecarei categorii va fluctua , insa tot timpul, agregat, categoriile sunt legate intre ele. Investitorii pasivi sunt de asemenea perfect legati intre ei.  Pentru cei activi insa valoarea portofoliului va fi diferita in functie de performanta actiunilor alese de fiecare in parte.

In fiecare moment fiecare investitor activ este castigator sau pierzator in functie de cum se plaseaza fata de media artitmetica. Investitorul pasiv insa este mereu pe medie.

Putem vedea investitiile investitorilor activi ca un joc de aruncat cu banul in care media aritmetica a portofoliilor lor este egala cu cea a portofoliilor investitorilor pasivi. Diferenta este insa ca media geometrica si mediana scade cu timpul si distributia portofoliilor investitorilor activi tinde spre log normal cu aceasta medie geometrica. Cu alte cuvinte, cu timpul, majoritatea investitorilor activi devin pierzatori, la final, ajungem in teorie sa avem de fapt 9,999 pierzatori si doar 1 castigator.

Concluzie

Stiu ca am expus un caz ideal unde nu avem taxe, comisioane, si nu exista diferente de skill, dar concluzia mi se pare super tare. Si mai tare mi se pare cum se poate aplica o teorie din 1657, cea a lui Pascal, numita ruina pariorului.

Cu cat realizezi mai devreme ce ti se intampla cu atat mai bine. Experienta insa imi spune ca oamenii au mai degraba comportament de strut. Atunci cand au o problema, sau afla ceva ce nu le convine, prefera sa o ignore. Ce nu inteleg ei, este ca problema ramane chiar daca au decis sa nu se uite la ea… Whatever, fiecare face ce vrea cu informatiile pe care le primeste.

Ciao si pe curand.

Disclamer: Nu sunt consultant sau planificator financiar. Nu recomand niciun fel de investitie in niciun produs. Tot ce scriu atat in acest articol cat si pe blog nu este altceva decat o opinie personala. Sunt banii tai si este treaba ta ce faci cu ei.

 

 

 

 

 

8 thoughts on “Investitii active vs pasive si jocul de suma nula”

  1. A trebuit sa citesc anumite pasaje de 2 ori ca sa le inteleg pe deplin. Un articol care iti pune mintea la contributie. 🙂
    Si mai mult, m-a determinat sa caut si sa imi reamintesc logaritmi, distributii. Multumesc!

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.